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本帖最后由 yeses 于 2019-5-9 17:16 编辑
测量学界的主流连常量和随机变量的概念都区分不清 武汉大学 叶晓明 朋友们请看好了，我这下就开始掀老底了。 10.000742是常量还是随机变量？毋庸置疑，10.000742是常量。 但是，下面就是国际测量规范《Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement(GUM)》第12页中的一个案例。 EXAMPLE A calibration certificate states that theresistance of a standard resistor RSof nominal value ten ohms is 10.000742±129µW at 23°C and that “the quoted uncertainty of 129µW defines an interval having a level of confidenceof 99 percent”. The standard uncertainty of the resistor may be taken as u(RS)=(129µW)/2.58=50µW, which corresponds to a relative standarduncertainty u(RS)/RSof5.0×10−6. The estimated variance is u2(RS)=(50µW)2=2.5×10-9W2. 就是说，测量结果RS=10.000742W，方差u2(RS)=2.5×10-9W2，这不就成了u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2吗？ 数学知识告诉我们，常量的数学期望就是它自己，常量的方差就是0。或者说，当一个随机变量的方差减小到0的时候，它就演变成了常量。 按照这个数学常识，必须有u2(RS)=u2(10.000742W)= 0W2。----这就和u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2相矛盾了！ 我当然知道，有些测量同仁会说，测量结果RS=10.000742W是一个方差为2.5×10-9W2的随机分布中的一个样本，或者说未来重复测量时测量结果会随机变化，等等等等。虽然这些表达没有什么原则问题，但是，这些话能表达成等式u2(RS)= 2.5×10-9W2吗？ u2(RS)是什么数学涵义？它是表达测量结果的所有可能取值的发散度吗？当然不是！u2(RS)= u2(10.000742W)，它是常量10.000742W自己跟自己的发散度，当然是0了---现有测量理论中测量结果的发散度实际是一个不正确的概念！ 再请大家看测量领域一个司空见惯的推理过程。 对一物理量重复观测n次，获得一个观测值序列{xi}，以平均值y=åxi/n作为最终测量结果。于是根据贝塞尔公式u2(x)=å(xi-y)2/(n-1)，又因为u2(x1)= u2(x2)=…=u2(xn)= u2(x)，所以u2(y)= u2(x)/n。 同样的问题：观测值x1,x2,…,xn和最终测量结果y都是常量，哪来的方差？“因为u2(x1)= u2(x2)=…=u2(xn)= u2(x)”， 凭什么？ A同学的考试成绩y=90分，其所在班级所有同学成绩的分散度是±10分，90分的确是所有同学成绩中的一个样本。但是，谁敢根据这句话写出等式u(y)=u(90分)=±10分？ B君的月薪1万元，其所在单位的所有成员的月薪的分散度是±0.3万，其所在城市居民月薪的分散度±0.4万，其所在国家的居民月薪的分散度±0.5万……，1万元既是其所在单位所有人月薪中的一个样本，也是其所在城市所有人月薪中的一个样本，也是其所在国家所有人月薪中的一个样本……。但是，谁敢根据这些话写出等式u(1万)=±0.3万，u(1万)=±0.4万，u(1万)=±0.5万……？ 当前测量结果RS=10.000742W，所有可能的测量结果的分散度是2.5×10-9W2，当前测量结果RS=10.000742W是所有可能测量结果中的一个样本，但现有测量学理论中凭什么就能写出u2(RS)= u2(10.000742W)=2.5×10-9W2呢？ 也请大家回头看看现有的测量学教科书吧----无论是仪器学还是测绘学的，看看它们表达方差或标准偏差的形式是不是都是u2(x)或u(x)。 现在，按照我建议的新概念测量理论，上述案例的正确表达则是，测量结果RS=10.000742W，方差u2(ΔRS)= 2.5×10-9W2。测量结果RS是常量，其方差是0，即u2(RS)=0W2；误差ΔRS才是随机变量。 对于那个推理过程而言，贝塞尔公式实际是u2(Δx)=å(xi-y)2/(n-1)，是因为有u2(Δx1)=u2(Δx2)=…=u2(Δxn)= u2(Δx)和Δy=åΔxi/n才有u2(Δy)= u2(Δx)/n（其中Δxi=xi-Ex，Δy=y-Ey）。 标准偏差u(ΔRS)表示误差ΔRS的概率区间的评价值，来自于误差ΔRS的所有可能取值的发散性分析，误差ΔRS的所有可能取值是指误差ΔRS在所有可能测量条件下的取值的集合。 把u(x)变成u(Δx)，请千万别小看了概念表述上这么一丁点的变化，这个变化却把测量学理论的解释方法带到了一个完全不同的方向。因为任何误差都有其所有可能取值，都有其方差，这样，那个没有方差的所谓系统误差就根本不存在了，就没有误差的系统/随机绝对性分类了，至多只有误差的影响方式需要根据测量条件的变化规则去具体分析，误差理论的解释方法自然全都发生了改变。敬请关注我正式发表的相关文献吧，这些反传统、反潮流的文献是在国内学术界的围追堵截下发表的，发表起来非常困难。 连方差概念都解释不清楚，如何讲清楚测量不确定度概念？请测量学家们好好清理一下自己的概念逻辑吧，本来就是被前人误导的，何必继续误导后人呢？再不迷途知返就是故意误人子弟了。
1、误差理论的新哲学观. 计量学报, 2015, 36(6): 666-670.
2、The new concepts ofmeasurement error theory, Measurement, Volume 83, April 2016,Pages96–105.
3、The new concepts ofmeasurement error's regularities and effect characteristics, Measurement,Volume 126, October 2018, Pages 65-71. 4、Comparison of variance concepts interpreted by two measurement theories（待出版） 5、新概念测量误差理论 湖北科学技术出版社 2017 12 2019 5 7
注：W符号实际是欧姆符号，粘贴不上去。
补充内容 (2019-5-10 09:28):
原载于科学网http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1177626.html
补充内容 (2019-5-13 08:27):
最新版本http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1178329.html | 
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发表于 2019-5-9 16:30:06
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