测量学界的主流连常量和随机变量的概念都区分不清

yeses

都成 发表于 2019-6-2 17:10
“但是，真不宜说"此U是这R的"---对应于：不能说"标准偏差"是"数学期望"的。”
      "标准偏差"当 ...

"标准偏差"当然不是"数学期望"的，关键是R并不是数学期望，它应看作是一个样本，虽然它可能是一个平均值。


首先，测得值是常量~没有不确定度（不确定度是0）；其次，误差是未知的，有不确定度，不确定度是误差的概率区间的评价值，由误差的所有可能取值的发散度来表达。所以，您不能继续用未来重复测量测得值的发散性（所谓测得值的不确定度）概念来讨论不确定度的概念问题，否则前边的讨论都白费了。

根据真值Z=R±U，真值的数学期望就是测得值R了，真值的不确定度就是U（也是误差的不确定度）。

所谓测得值R是数学期望是指测得值R是真值Z的数学期望。

都成

yeses 发表于 2019-6-3 18:58
"标准偏差"当然不是"数学期望"的，关键是R并不是数学期望，它应看作是一个样本，虽然它可能是一个平均值。 ...

      您的观点是“测得值是常量~没有不确定度（不确定度是0）”，有绝对的意思。我的观点是“测得值R是被相对地看作是常量（测量重复性接近0时）~有不确定度（是不确定度的主要来源）”。
      由于所用仪器的不准，R并不是被测量的真值，而是真值处在R±U（或称R±MPEV）的范围内，这应是共识。但是，当测量重复性接近0（A类不确定度评定结果是0）时，测得值R看上去是常量（您说不确定度是0），那不确定度U来自哪里？来自真值？怎么评？数值是多大？来自误差？也不好定量！只能来自获得R所用仪器的不准，我们不是用n台仪器来测量，而是选用了1台来测量，测得值R的不确定度来源于仪器的MPEV，这便是B类评定！如果是用n台仪器来测量，测得值R的不确定度就可以不用仪器的MPEV，就可以做A类评定了。
      不确定度的主要来源是仪器的不准，其示值误差的大小和符号导致了测得值R的变动，其变动范围大致在±MPEV内，将测得值R看作常量是有条件的，是相对的。
      “测得值是常量~没有不确定度（不确定度是0）”。这一观点是不好接受的，测得值R说：“我很可能不是真值，但是，我能够根据获得我所用仪器的信息，给出我的可能变动范围±U，真值大致在以我为中心±U的范围内。
      对于直接测量，在解释真值所处范围时，我们将测得值R看作是常量，在寻找测量不确定度来源时，我们将测得值R看作是变量。
      对于间接测量：
      Y =f(X1，X2，…，XN)  
      如果每个测得值是常量~没有不确定度（不确定度是0），那么Y的合成不确定度不就等于零了吗？
      按照“测得值是常量~没有不确定度（不确定度是0）”的观点，有好多专业术语就不好说了：
1、砝码校准结果（测得值）的不确定度是：XX。
2、标准电阻校准结果（测得值）的不确定度是：XX。
3、水中钙离子浓度测量结果（测得值）的不确定度是：XX。
4、电压表示值误差校准结果（测得值）的不确定度是：XX。
      等等。您怎么在检测报告或校准证书中描述测量不确定度？

njlyx

按"现行"的"正规说法"，"校准结果"/"测量结果"与"(校准)测得值"/"测得值"应该是不"等同"的，虽然不少公开文献中存在大量"指代"表述，但在"针对"它专论时还是不宜"笼统"；    此外，在用"测量不确定(理论)"表达"测量结果"时，"测量结果"中那个"被测量的最佳估计值"与术语"测得值"是否完全等同？ 如果将"测量过程"的一些"示值"(往往也叫"测得值")扯进来，

njlyx

如果将"测量过程"中的一些"示值"(往往也叫"测得值")扯进来，是很难说清楚的。

njlyx

都成 发表于 2019-6-4 10:54
您的观点是“测得值是常量~没有不确定度（不确定度是0）”，有绝对的意思。我的观点是“测得值R是 ...

   间接测量的"测量方程"：【 Y =f(X1，X2，…，Xn)  】中，X1、X2、…、Xn 代表的是一些"直接测量"的量(的真值)，它们分别有自己的"最佳估计值"和"测量不确定度" x1±U1、x2±U2、…、xn±Un。 被测量Y的"最佳估计值" y=f(x1,x2,…xn)，"测量不确定度"U由U1、U2、…、Un适当"合成"。

说明：请注意符号大小写之间的含义差别。

njlyx

说明：  本人不赞成讨论【"测量结果"中那个已经获得的"被测量的最佳估计值"是什么"量"？】的问题。 这是一个已经获知的"值"，还要问它是什么"量"？……有意义的是进一步"说"清楚那"测量不确定度"的来由及相应"包含区间"的具体含义： 如果"笃定"那被测量是具有单一"量值"的"常量"，那么，这"测量不确定度"完全"来源"于"测量手段"的问题，被测量(的真)会以相应的大概率落在"包含区间"内的某一点上，不会"在区间内漂忽"；   不然，…………………

njlyx

njlyx 发表于 2019-6-4 13:19
间接测量的"测量方程"：【 Y =f(X1，X2，…，Xn)  】中，X1、X2、…、Xn 代表的是一些"直接测量"的量( ...

说明：
       本人不赞成讨论【"测量结果"中那个已经获得的"被测量的最佳估计值"是什么"量"？】的问题。 这是一个已经获知的"值"，还要问它是什么"量"？
        有意义的是进一步"说"清楚那"测量不确定度"的来由及相应"包含区间"的具体含义： 如果"笃定"那被测量是具有单一"量值"的"常量"，那么，这"测量不确定度"完全"来源"于"测量手段"的问题，被测量(的真)值会以相应的大概率(95.4%, 99.7%)落在"包含区间"内的某一点上，但不会"在区间内漂忽"；   不然，…………………

yeses

都成 发表于 2019-6-4 10:54
您的观点是“测得值是常量~没有不确定度（不确定度是0）”，有绝对的意思。我的观点是“测得值R是 ...

没错，测得值绝对没有不确定度，因为它是确定值，是常数。

珠峰高程测得值是8844.43m，8844.43就是常数，无论它是怎么得来的，无论将来谁测量出的其它测得值如何发散，8844.43本身永远是一个常数，常数8844.43的方差是0，常数8844.43是确定值没有不确定一说。不要老想其它测得值如何发散的事情，其它的测得值如何发散跟当前的常数8844.43没有关系，就如同您单位的所有人的工资分布如何发散跟您的工资值（对您而言）没有关系一样。

那些所谓测得值的不确定度实际是测得值的误差的不确定度，误差的可能存在范围而已。~现有的测得值的发散性概念要作废，现有概念违背了常数方差是0的基本数学概念，是错误的，不能再用了。所以，现在不能再受老概念干扰了，否则永远纠缠不清。

您的问题：
Y =f(X1，X2，…，XN)  
      如果每个测得值是常量~没有不确定度（不确定度是0），那么Y的合成不确定度不就等于零了吗？


答：很对，Y的合成不确定度就是0！


但是，误差的不确定度不是0，不确定度传播实际是指误差的不确定度的传播。对Y =f(X1，X2，…，XN)  取全微分得到误差传播方程（请您特别注意取全微分这个过程，公式推理过程符号表达必须严密），再由误差传播方程应用协方差传播律就得到误差的不确定度的传播方程了~是误差的不确定度，误差是未知的不知道的不确定的。
实际上，除协方差传播外，还有数学期望传播方程。但因为源误差的数学期望（误差的所有可能取值的均值）是0，所以无论误差怎样合成（误差传播方程是线性方程），合成误差数学期望自然总是0~所以就不再说误差的数学期望的事情了。


补充内容 (2019-6-4 21:55):
8844.43的不确定度是0，是因为8844.43的所有可能值都是它自己8844.43，它不需要用其它的不同的测得值的离散性去评价其“概率”。

hulihutu

赞同都成老师102楼观点

都成

yeses 发表于 2019-6-4 18:36
没错，测得值绝对没有不确定度，因为它是确定值，是常数。

珠峰高程测得值是8844.43m，8844.43就是常数， ...

      8844.43的不确定度是0，是因为8844.43的所有可能值都是它自己8844.43，它不需要用其它的不同的测得值的离散性去评价其“概率”。还是有点不可思议。

      8844.43是根据一个测量原理，采用多种仪器测量计算得到的一个数值，这个数值看似是一个常量，因为你怎么算（笔算、算盘算、计算机算）都是这个数。但是，由于所用测量仪器不准，测量原理和计算方法可能近似等等，不管怎么着评估出了个不确定度是0.20。这个0.20怎么理解，8844.43哆哆嗦嗦地说：我不能肯定珠峰的高度就是8844.43，如果有0.20帮我一下就差不多了，也就是珠峰的高度高不过我8844.43+0.20，矮不过我8844.43-0.20。请问这个0.20的不确定度是属于谁的？当然属于我8844.43，既然属于我8844.43的，怎么能说我8844.43的不确定度是0！这样理解可以吗？
      您的理论可以称为“常量理论”，条件确定了，结果也就随之确定，这没错。但是，这里边还是存在着相对的变与不变或相对的已知与未知。
      我们来讨论测量不确定度到底是谁的：是测得值（以前称测量结果）的、真值的还是测量误差的，您给个明确的说法，怎么描述？再简单举个直接测量的实例描述一下，如果能得到大家的统一，这非常重要，将关乎误差理论及GUM在这方面的统一描述，如果能推翻当前的哪一个描述，那贡献也将是世界性的！
      参与讨论的不少了，感谢yeses和njlyx老师的指教，水平有限，也许观点错了给大家带来困扰，在此表示抱歉！

yeses

都成 发表于 2019-6-5 15:32
8844.43的不确定度是0，是因为8844.43的所有可能值都是它自己8844.43，它不需要用其它的不同的测得 ...

您的困惑实际就是原来的概念捆绑了您的思维，我能理解，我自己也是清理了很长时间才得以摆脱原有概念的纠缠。我现在把您提出的问题用数学公式表达了出来，请您再看：

njlyx

都成 发表于 2019-6-5 15:32
8844.43的不确定度是0，是因为8844.43的所有可能值都是它自己8844.43，它不需要用其它的不同的测得 ...

这里面可能真有个"大是大非"问题？……"测量不确定度"究竟是表达什么"玩意"的"不确定"？？

我的"理解"： "测量不确定度"是"人"对"被测量的量值"的"不确定"程度。

那么，"人"为何不能完全确定"被测量的量值"呢？……大致可能有3种"情况"：

1.  "人"无能---"能力不够"(包括能用的"测量器具"不理想)；
2.  "被测量的量值"太"狡猾"---"莫名其妙"的"随机变化"；
3.  1和2 --- "人"的"能力有点不够"，"被测量的量值"也有点"狡猾"。

对于近似"单一量值"的所谓"常量"的"测量"，应该属于"情况1"；

对于一些"测量精度"要求远低于所用"测量器具"性能指标的情况，可能属于"情况2"；

大部分实际情况，可能属于"情况3"。

因此，面对一个【 (一定包含"测量不确定度"的完整)测量结果 】时，实在不必一定要琢磨出"到底是什么东西在随机变化"？………至少有一部分分量就只是"你不知道"而造成的，并不是因为"有什么东西在随机变化"。

其次，哆哆嗦嗦地说“我不能肯定珠峰的高度就是8844.43“的"发音者"只能是"测量者"(或该"测量结果"的授权发布者)，是"人"不确定那珠峰山高的"真值"。

相互切磋，望各有收获。不敢"指教"。

njlyx

njlyx 发表于 2019-6-5 18:55
这里面可能真有个"大是大非"问题？……"测量不确定度"究竟是表达什么"玩意"的"不确定"？？

我的"理解"： ...

     测量者(或授权发布者)在发布【 珠峰高程 H=8844.43±0.2 m （95.4%）】的“测量结果”时，他做如下任一种“解释”，理论上都是对的——

1.  “我”不确定“珠峰高程 H”的“真值”是不是8844.43m，但能“保证”：那“真值”有95.4%的可能性落在（8844.43-0.2） m~(8844.43+0.2)m的区间内。

2.  “我”不确定再测“珠峰高程 H”时，“测得值”h_next还是不是8844.43m，但能“保证”： 如果还用相同的测量仪器及方案测量，“测得值”h_next有95.4%的可能性落在（8844.43-λ×0.2） m~(8844.43+λ×0.2)m的区间内(其中0<λ<1.414,由测量者根据所用测量仪器及方案的具体情况给定）。

     对该“测量结果”的应用者而言，哪种“解释”更有“用”？

yeses

njlyx 发表于 2019-6-5 21:59
测量者(或授权发布者)在发布【 珠峰高程 H=8844.43±0.2 m （95.4%）】的“测量结果”时，他做如下 ...

不仅如此。

实际上也只有第1条是成立的，现有理论给出的第2种解释在逻辑上本身是不成立的，只是大家都习惯这么说。

按照新概念的逻辑，第2条将为：

如果还用绝对相同的测量仪器（仪器内部各种工作状态也绝对相同）、绝对相同的测量方案、和绝对相同的测量操作过程重新测量珠峰高程，测得值将还是8844.43m，标准偏差也将还是±0.21m。---因为同源同过程必然同结果。

njlyx

yeses 发表于 2019-6-6 12:53
不仅如此。

实际上也只有第1条是成立的，现有理论给出的第2种解释在逻辑上本身是不成立的，只是大家都习 ...

"第2种解释………不成立"只是您的"理解"！………实验室间校准/测量能力"比对"的那个"En"值大致就是基于这种"解释"(不同的将"我"用同一套测量仪器和方案再测，换成"我"应该"信任"的"别人"用他认为"合适"的测量仪器和方案再测，能"保证"的"区间宽度"也会与"他"的"测量不确定度"值有关)。


什么事都怕"绝对化"！……如果"绝对化"，世上便没有"常量"了！

"测量"中所表述的"相同"，大都是指"宏观相同"---当事人"认为"可能产生"宏观"影响的那些"重要"条件相同而已。……正是被"忽略"的那些"微小"的"不同"造就了所谓"随机量"！

若按您那样"绝对化"，要么消灭"随机量"！要么颠覆"世界观"---"承认"这世界有"绝对随机"的事发生？！……那就成了"哲学"游戏了。

yeses

njlyx 发表于 2019-6-6 14:00
"第2种解释………不成立"只是您的"理解"！………实验室间校准/测量能力"比对"的那个"En"值大致就是基于这 ...

呵，这是理论逻辑问题，不同就是不同，相同就是相同。如果把相同说成实际是不同，这样就没有逻辑边际了。目前理论在这方面的最大问题就是重复观测值明明巨大离散，却说它们来自同样测量条件，完全忽视了其中的测量条件变化---这并不利于解释测量误差导致离散的真实原理。

实践中采用近似相同条件测量本身没有问题，这时的最终测得值和不确定度也近似相等，这对于指导测量本身没有问题。

njlyx

yeses 发表于 2019-6-6 18:05
呵，这是理论逻辑问题，不同就是不同，相同就是相同。如果把相同说成实际是不同，这样就没有逻辑边际了。 ...

       若按您如此"绝对化"思维，那"测量误差"的"离散"如何能生出来呢？！………"测量误差"之所以"离散"，正是因为"测量仪器(系统)"所处的"条件"实际发生着人们"实用忽略不计"的"微小"变化！………不能首尾不顾吧。

njlyx

yeses 发表于 2019-6-6 18:05
呵，这是理论逻辑问题，不同就是不同，相同就是相同。如果把相同说成实际是不同，这样就没有逻辑边际了。 ...

      认为所谓"重复测量条件"的"定义"有"瑕疵"是可以理解的，没有什么"表述"能"滴水不漏"的。
      但您若觉得"重复性测量条件"应该是"绝对一致"，那可能是跑偏了。

yeses

njlyx 发表于 2019-6-6 18:29
认为所谓"重复测量条件"的"定义"有"瑕疵"是可以理解的，没有什么"表述"能"滴水不漏"的。
      但 ...

我是反对使用同样条件字眼的，随机试验没有相同条件一说，只有不同条件。

离散都是因为测量条件的变化驱使误差变化导致的，譬如：舍入（四舍五入）误差跟仪器的量程条件相联系，周期误差跟相位相联系，噪声误差跟时间条件相联系等，只要重复测量中这些条件是变化的，相应的误差就必然变化而贡献发散。

再譬如：对一种仪器的误差做统计评价，必须是大量的同型号仪器、大量的不同量程、在不同环境条件的误差检测值做统计，这样误差才会表现随机分布。可是，现有理论却偏要用同样条件重复测量来定义误差的随机性，完全指鹿为马。

yeses

njlyx 发表于 2019-6-6 18:29
认为所谓"重复测量条件"的"定义"有"瑕疵"是可以理解的，没有什么"表述"能"滴水不漏"的。
      但 ...

例如：某卡尺的MPE为±0.02mm，误差表现出随机性，这实际是大量同型号卡尺、各种不同的量程在可能的各种环境温度下的误差检测值做统计的结果----误差的随机性实际是来自所有可能的测量条件---不同测量条件！可是，现有测量理论中的误差分类定义却用同样测量条件来定义误差的随机性----指鹿为马。

当用该卡尺测量一个零件的尺寸时，我们给出的不确定度评价值就是0.02mm。但是，现有理论却把这个0.02mm解释成未来相同条件下重复测量如何如何，完全罔顾0.02mm的来历。而且，一个很容易验证的事实是，该卡尺未来相同测量条件下重复测量时测得值还是原来的数值，不确定度评价值也还是0.02mm。


所以，不确定度只能解释为误差的概率区间的评价值，由误差的所有可能取值的发散性来表达。误差的所有可能取值是指误差在所有可能测量条件下的误差取值的集合，而不是同样测量条件。


理解了误差的不确定度，根据测得值、误差、真值三者之间的关系，就很容易理解真值的不确定度了。

总之，关键词是：所有可能的测量条件。


另，“所有可能”本身具有主观性，不同的人因为信息掌握的不同，对可能/不可能有不同的判别，给出的评价也就自然可以不同。

njlyx

yeses 发表于 2019-6-7 07:42
例如：某卡尺的MPE为±0.02mm，误差表现出随机性，这实际是大量同型号卡尺、各种不同的量程在可能的各种环 ...

我赞成："测量结果"中的"测量不确定度"是("测量者"对)被测量(真)值的"不确定度"。

但是，您关于卡尺测量对"前人"的"批评"似乎不在"理"？

     "某卡尺的MPE为±0.02mm"的来历，大致如您所言，是一个"指标值"，如果"某卡尺"经"检定"是"合格"的，那么，它的"测量误差"不会超出这个MPE框定的范围，但其实际"范围"完全可能只占MPE框定范围中的一小段，对此，"业内"人士是十分清楚的！……按MPE"评估"所谓"测量不确定度"不过是一种"安全"的"省事"近似处理。如果有具体的"校准"结果，"明白"人会采用这"校准"结果。

"明白"人不会像你"指责"的那样"解释"MPE，也不会完全照着MPE的值"找"测得值的"散布"。

都成

     实际上在当下，如何对某一特定量去测量或对某一测量仪器去校准，以及如何评估他们的不确定度并没有乱套，评估不确定度有两大来源，一是随机效应的影响（通常用A类评定或采用以前或别人A类评定的结果），二是系统效应的影响（主要是仪器的不准，即仪器的那个MPEV，采用B类评定）。我想yeses和njlyx老师也没乱套，从你们许多帖子中都能看出。
      争论什么“常量”、“变量”和“随机变量”似乎有点说不清了，因为一切都是相对的！
      先来将“测得值（过去称测量结果）”、“真值”和“测量误差”与“测量不确定度”中间哪个可以用个“的”字连接起来使用，也就是“测量不确定度”到底是谁的？也就是“测得值（过去称测量结果）的测量不确定度”、“真值的测量不确定度、“测量误差的测量不确定度”哪个允许使用，哪个绝对不允许使用！
      请yeses和njlyx老师作答。
      顺祝两位老师端午安康！

njlyx

njlyx 发表于 2019-6-7 12:08
我赞成："测量结果"中的"测量不确定度"是("测量者"对)被测量(真)值的"不确定度"。

但是，您关于卡尺测量 ...

接120#：

     对于"卡尺"那个"0.02mm"的MPE，您的"理解"也有点"绝对"了！   这"0.02"里面，是一定包含一部分所谓"随机成份"的--测量"卡点"的位置、测量时的"卡紧力"、…之类实际"不可控"因素的影响成份，这些"随机成份"在"显示分辨力"足够时(譬如给"卡尺"装上μm数显)是会反应出来的，并非不会在"重复测量"时引起"示值"的变化(散布)！……只有那些"显示分辨力"被刻意"限制"(用于"商品交易"的计量器具大概如此？……以免引起一些"无实质意义"的纠纷。)的"测量仪器"，才不会表现出MPE中包含的"随机成份"---如您所见，用卡尺重复测量工件的同一"点"，所见"测得值"没有变化( 是否真的？最好用数显卡尺实际试试？？)。

        原来的所谓"经典"测量理论，对于所谓"常量"的"测量"，已经是考虑比较周全的---将"构成"MPE的"成份"分成所谓"系统的"/"随机的"，
在"笃定"被测量是"常量"的前提下，若"重复测量"时的"测得值"出现"波动"，那就是MPE中"随机成份"的表现，那么，可以通过如此多次的"重复测量"，获得"可能误差极值"小于MPE的"测量结果"。

        当前的"不确定理论"，似乎还没拿"正眼"仔细考虑所谓"常量"(也就是单一量值的量)的"测量问题"--- 似乎没出现过"测量不确定度"小于MPE的"测量结果"？  凡见"测得值"("示值")出现"波动"，不加思索的就说它对应的"不确定(分量)"与MPE成份"不相关"？！若如此，便表示：只要测量仪器的"示值"出现"波动"，这"被测量"就不是"常量"了？！……不知您怎么看？

njlyx

都成 发表于 2019-6-7 15:18
实际上在当下，如何对某一特定量去测量或对某一测量仪器去校准，以及如何评估他们的不确定度并没有乱 ...

      关于"测量结果"(完整的"测量结果"至少包括：[被测量的最佳]估计值("测得值")，[被测量的]测量不确定度。)的那个"测量不确定度"到底是属于谁的？……我的认识是：给出(或者相信)这个"测量结果"的那个"人/机构"的。是"人/机构"对"被测量"的"不确定度"。

       "测量不确定度"是一个与"认识"相关的"参数"，有具体的"认识主体"。

        如果"简略"认识主体，
        就说【 xx量的"测量不确定度" 】挺好；
         说【 (xx量)测量结果的"测量不确定度"】也不错；
          说【 (xx量)真值的"测量不确定度"】意思上过得去，但似乎有点"迂"，也不大符合"不刻意强调真值"的"建议"；   
           说【(xx量)测量误差的"测量不确定度"】有"很大"的"局限"，只适合(xx量)是"单一量值"的所谓"常量"的情况，不宜"推广"；
           ……
           只要是将实际"意思"注解清楚，"规范"不禁止，应该没有什么"绝对不能说"的吧。
      

yeses

njlyx 发表于 2019-6-7 12:08
我赞成："测量结果"中的"测量不确定度"是("测量者"对)被测量(真)值的"不确定度"。

但是，您关于卡尺测量 ...

我的论点是，统计本身就意味着条件随机，现有理论的“同样条件重复测量”是个错误的观念。我注意到您已经“赞成："测量结果"中的"测量不确定度"是("测量者"对)被测量(真)值的"不确定度"”，我理解的是，您已经理解了“未来同样测量条件下的重复测量离散度”概念中的逻辑问题。

您另外一个意思我是支持的，我已经说过不确定度具有主观性，不同人掌握的信息不同给出不同评价值是存在的，都是安全的。A不知道卡尺的型号，用国标中的MPE参数做评估；B知道卡尺的型号，直接用其说明书中的MPE做评估；C知道了当前卡尺本身的计量统计数据，自然以统计数据做评估。