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楼主: yeses

[概念] 测量学界的主流连常量和随机变量的概念都区分不清

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 楼主| 发表于 2019-6-7 17:42:12 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2019-6-7 12:08
我赞成:"测量结果"中的"测量不确定度"是("测量者"对)被测量(真)值的"不确定度"。

但是,您关于卡尺测量 ...

我的论点是,统计本身就意味着条件随机,现有理论的“同样条件重复测量”是个错误的观念。我注意到您已经“赞成:"测量结果"中的"测量不确定度"是("测量者"对)被测量(真)值的"不确定度"”,我理解的是,您已经理解了“未来同样测量条件下的重复测量离散度”概念中的逻辑问题。

您另外一个意思我是支持的,我已经说过不确定度具有主观性,不同人掌握的信息不同给出不同评价值是存在的,都是安全的。A不知道卡尺的型号,用国标中的MPE参数做评估;B知道卡尺的型号,直接用其说明书中的MPE做评估;C知道了当前卡尺本身的计量统计数据,自然以统计数据做评估。
 楼主| 发表于 2019-6-7 18:24:12 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2019-6-7 16:12
接120#:

     对于"卡尺"那个"0.02mm"的MPE,您的"理解"也有点"绝对"了!   这"0.02"里面,是一定包含 ...

0.02就是一个误差范围的度量,我体会您的意思是这个0.02由系统误差和随机误差的共同贡献构成,这就涉及到误差分类的老议题了。

卡尺(只谈机械卡尺)的示值误差可分解成三个分量:0点误差、比例误差和分度不均匀误差。什么是系统误差?根据误差分类的定义,“在同样测量条件下重复测量。。。。”,既然强调同样条件,量程条件当然就不允许变了,后果是什么?0点误差、比例误差和分度不均匀误差都不贡献发散,都是系统误差,没有随机误差了。~遵循现有理论谈论误差分类只会掉进逻辑陷阱。


按照新概念,强调所有可能测量条件,把大量卡尺的0点误差检测值做个统计,把大量卡尺的比例误差检测值做个统计,把大量卡尺的分度不均匀误差检测值做个统计,每个分项误差的方差都可以获得,它们的合成误差---示值误差的方差或MPE也可以获得,没有什么误差分类的问题。


要让测得值的不确定度小于卡尺的MPE也是可能的,这只需要进行改变量程条件的差分重复测量就可以实现,差分消除了0点误差的影响,改变量程让分度不均匀误差贡献发散实现统计消减,仅仅比例误差分项在各个观测值中表现相关性,通过最小二乘和严密的方差传播分析就会发现最终测得值的误差的不确定度小于卡尺的MPE。


目前的不确定度A/B类解释仅仅适用于直接重复测量特例,对于间接测量完全无能为力(记得您曾举过白糖差分测量的间接测量例子),所以不确定度在计量工业测量领域比较容易接受~实际都是按误差分类来理解A/B类;但对于象测绘领域这种大量流行间接测量的领域来说,这种A/B类解释将让人们一头雾水,因为误差通常系统影响和随机影响并存,甚至影响程度还有不同,甚至还有不影响,误差的影响方式远不是非系统即随机那么简单,而这种问题的正解实际是误差无类别论,方差传播的数学式子才是最好的定量表达,将来再详细讨论吧。


 楼主| 发表于 2019-6-7 18:30:18 | 显示全部楼层
都成 发表于 2019-6-7 15:18
实际上在当下,如何对某一特定量去测量或对某一测量仪器去校准,以及如何评估他们的不确定度并没有乱 ...

建议您还是仔细看111楼中公式推导,看看误差的不确定度凭什么能变成测得值的不确定度。

关于系统/随机影响能明确区分开的只有直接重复测量,当您遇到复杂测量原理的不确定度评定问题时,目前这种系统/随机影响分析会很困难的,请看上一楼。
发表于 2019-6-7 21:06:07 来自手机 | 显示全部楼层
yeses 发表于 2019-6-7 18:24
0.02就是一个误差范围的度量,我体会您的意思是这个0.02由系统误差和随机误差的共同贡献构成,这就涉及到 ...

【  卡尺(只谈机械卡尺)的示值误差可分解成三个分量:0点误差、比例误差和分度不均匀误差。】???……可能有点"理想化"。

建议您还是找一把"μm"或"0.1μm"分辨的数显卡尺重复测量一个您认为是"常量"的工件长度,看看"示值"有没有"散布"再说吧。

您要抛弃所谓"系统/随机"分类,应该先找到一个能"妥善"处理"相关性"的实用方法。只管抛弃,然后假定"不相关",似不大负责任?

您这里说的"能获得不确定度小于MPE的方案",我没怎么看懂。
 楼主| 发表于 2019-6-7 21:53:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 yeses 于 2019-6-7 21:57 编辑
njlyx 发表于 2019-6-7 21:06
【  卡尺(只谈机械卡尺)的示值误差可分解成三个分量:0点误差、比例误差和分度不均匀误差。】???… ...

0点误差、比例误差和分度不均匀是按构成特性的大体分类,分辨误差属于分度不均匀中的一个组成部分,分辨到0.1μm也不例外。

相关性跟误差的系统/随机类别半毛钱关系都没有,误差的相关性问题不受任何影响。

下次有机会给您看如何让不确定度小于仪器MPE的案例吧,其中就涉及误差的相关性问题。


补充内容 (2019-6-8 08:09):
0.ium出现散布见昨晚稍晚的回复,等通过审核后。

补充内容 (2019-6-8 08:21):
不确定度小于仪器MPE的案例建议您先思考精密度盘或精密机床是怎么制造来的吧,是否有一个更精密的度盘或机床为标准?如果有,它们又是怎么制.....

补充内容 (2019-6-8 08:28):
没有神仙给人类提供精密标准,精密度盘是以不那么精度度盘为标准加工出来的,精密机床是不那么精密的机床加工出来的。
 楼主| 发表于 2019-6-7 22:18:27 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2019-6-7 21:06
【  卡尺(只谈机械卡尺)的示值误差可分解成三个分量:0点误差、比例误差和分度不均匀误差。】???… ...

按照现有理论的系统误差概念,系统误差连方差都没有,哪来协方差?是因为误差遵循随机分布才有方差和协方差,我感觉您是把相关性问题跟误差类别(缺陷概念)问题混在一起了。

二个误差存在相关性,首先是这二个误差必须遵循随机分布,现有理论中的系统误差概念是不遵循随机分布的,在这个基础上扯相关性那才是逻辑越扯越混乱。

恰恰是废除误差系统/随机分类概念后,任何误差(未知偏差)都遵循随机分布---偏差的所有可能取值遵循随机分布,这样才有了协方差概念可以推广到任何二个偏差之间,全面完整的协方差(协不确定性)传播分析才有可能。

发表于 2019-6-7 22:26:24 来自手机 | 显示全部楼层
yeses 发表于 2019-6-7 21:53
0点误差、比例误差和分度不均匀是按构成特性的大体分类,分辨误差属于分度不均匀中的一个组成部分,分辨到 ...

您给MPE为0.02mm的游标卡尺装上0.1μm数显试试看………看用它重复测量工件长度的"示值"会不会"随机"变化?
 楼主| 发表于 2019-6-7 22:56:59 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2019-6-7 21:06
【  卡尺(只谈机械卡尺)的示值误差可分解成三个分量:0点误差、比例误差和分度不均匀误差。】???… ...

重复示值只要有分散,那就是一定有条件(状态)在发生变化,这在逻辑上是肯定的。无非是分辨0.01mm时这种微小的条件变化可以忽略不计,分辨到0.1um时这种条件变化就不能忽略成没有变化了。---条件变化是绝对的,不变是相对的,最起码时间条件就在变,绝对意义的同样条件就不存在。从这个意义上讲,误差理论就不应该有“同样测量条件”字眼,而必须注意研究重复测量中的测量条件变化规则。



发表于 2019-6-8 09:51:19 来自手机 | 显示全部楼层
yeses 发表于 2019-6-7 21:53
0点误差、比例误差和分度不均匀是按构成特性的大体分类,分辨误差属于分度不均匀中的一个组成部分,分辨到 ...

为什么要绕那么远呢?

如果您从未见过【 对一个您认为是"常量"的量,用同一台仪器反复测量多次时,各次"示值"有明显"散布" 】的情况,那么,这个话题可以就此打住了。

如果见过,只须说明那【各次"示值"的"散布"】因何而起? 是否与MPE"统管"的仪器的"示值"误差相关?
 楼主| 发表于 2019-6-8 10:26:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 yeses 于 2019-6-8 10:35 编辑
njlyx 发表于 2019-6-8 09:51
为什么要绕那么远呢?

如果您从未见过【 对一个您认为是"常量"的量,用同一台仪器反复测量多次时,各次" ...

离散的根源是测量条件变了,仪器内外的所有条件都是测量条件,是人们习惯于把那些不同条件获得的随机样本硬说成是相同条件取得的。您回顾一下概率论吧,样本统计强调样本来历彼此独立互不相关,随机样本那有相同条件的来历之说?
昨晚回复太晚了,还在审核,等等吧。

发表于 2019-6-8 12:01:44 来自手机 | 显示全部楼层
yeses 发表于 2019-6-8 10:26
离散的根源是测量条件变了,仪器内外的所有条件都是测量条件,是人们习惯于把那些不同条件获得的随机样本 ...

       所谓"随机",实际就是人们"忽略"了的那些"条件"变了。至少按照"宏观"的"因-果必然"观点("量子"界我们暂时扯不清),世上并不存在"的确无缘无故"的"真随机"事件。……关于这些,我早已向您交代我的认识。

      问题的实质是:这"测量条件"的变化到底影响了谁?是影响了测量仪器的"示值误差"?还是影响了被测量(的真)值?还是对两者都有影响?

       如果是影响"示值误差"导致"示值"的"散布"(被测量值本身不受影响),那么,此"示值"散布便与MPE约束的"示值误差"密切相关!
      
     如果是影响"被测量值"导致"示值"的"散布"(测量仪器的"示值误差"不受影响),那么,此"示值"散布是与MPE约束的"示值误差"无关。当前的绝大多数"不确定度评估"就是这么办的。………只是,这么一来,您那个"被测量为常量"还说的通吗???

     如果有人说:这"测量条件"的变化既不影响"被测量(的真)值",也不影响测量仪器的"示值误差",就是影响了"示值"?! 那我对此无话可说。

    如果说
 楼主| 发表于 2019-6-8 13:11:15 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2019-6-8 12:01
所谓"随机",实际就是人们"忽略"了的那些"条件"变了。至少按照"宏观"的"因-果必然"观点("量子"界 ...

我的论点就是现有测量理论把不确定度或MPE解释成同样测量条件下重复测量的离散度不正确,您承认“人们"忽略"了的那些"条件"变了”,这就ok了。

在相同测量条件下,重复测量的误差将完全相关,误差保持恒定,统计没有意义。误差统计中的误差样本必须来自“所有可能的不同测量条件”。

所以,我主张测量理论解释中不能再用“同样测量条件下重复测量”字眼,特别指那个误差分类的定义---它根本实现不了误差分类。
发表于 2019-6-8 14:06:26 来自手机 | 显示全部楼层
yeses 发表于 2019-6-8 13:11
我的论点就是现有测量理论把不确定度或MPE解释成同样测量条件下重复测量的离散度不正确,您承认“人们"忽 ...

      不能过于低估"前辈"的"智商",到头来可能只是表明我们自己的认识过于“天真"了!

       如果真能实现(哪怕有60%的可能!)在完全"随机"条件下的多次"测量","前辈"们不会"傻"到要如此弃简从繁的"折中处理"!……可是、但是,"前辈"们真的是十分明智的!他们知道:根本不可能实现完全"随机"条件下的多次"测量"!( 从"技术"及成本两方面限制了!!!  你只要从"温度"这一个条件上稍微负责任的想一想:哪怕只考虑±5℃的范围,能做到每次完全随机码?---你或许可以适当"设计"成"随机"的,实现要多大啊?!)…………实际能实现的多次"测量",成本适宜的"自然"情况下,它们的许多"条件"可能都是"近似相同"的!只有一部分可能是自然"随机"的。…………这大概就是"系统"/"随机"分类的实用背景。某些表述完全可以建议"改善",但实在不宜"看扁"!

补充内容 (2019-6-9 20:49):
更正:     实现要多大啊?!    -->     实现要多大代价啊?!
发表于 2019-6-8 14:09:03 来自手机 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2019-6-8 14:06
不能过于低估"前辈"的"智商",到头来可能只是表明我们自己的认识过于“天真"了!

       如果真能 ...

更正:

实现要多大啊?!    -->     实现要多大代价啊?!
发表于 2019-6-8 14:24:51 来自手机 | 显示全部楼层
yeses 发表于 2019-6-8 13:11
我的论点就是现有测量理论把不确定度或MPE解释成同样测量条件下重复测量的离散度不正确,您承认“人们"忽 ...

【  现有测量理论把不确定度或MPE解释成同样测量条件下重复测量的离散度  】<<<……有这种"解释"吗?
发表于 2019-6-8 17:37:03 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2019-6-7 16:51
关于"测量结果"(完整的"测量结果"至少包括:[被测量的最佳]估计值("测得值"),[被测量的]测量不确 ...

      非常感谢您的回答!
      测量不确定度就是由人实施对某个特定量进行测量,由测量方法、所用仪器、环境影响等造成的,其中也有人的主观因素,例如对仪器示值误差不做修正时,考虑MPEV这一重要来源的概率分布,不同的分布估计会使最终评估出的不确定度存在差异。
      对某个特定量进行测量我们能得到的主要东西有两个,如您所说一个是“[被测量的最佳]估计值("测得值")”、另一个是“[被测量的]测量不确定度”,我将后者暂时改为“测量不确定度”,先不管它是谁的。
      您的四种说法我认为“【 (xx量)测量结果的"测量不确定度"】”最好最贴切!这个说法符合当下主流,从知网上可以检索到大量有关测量不确定度评定的文章,其标题大致为:“XX量测量结果的不确定度评定”和“XX表示值误差测量结果的不确定度评定”。也就是说“测量不确定度”是属于“测得值(测量结果)”的。但是,这两者界定了“真值”存在的区间,这符合测量不确定度最初的定义:“表征被测量的真值所处范围的评定。”同时也符合第三次定义:“表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。”“真值”是客观存在的,可看做是“常量”,“测量不确定度”的大小取决于测量的手段,而不取决于真值,手段不同,则测量不确定度就不同,测得值也就可能不同,因此,测量不确定度是与测得值密切关联的,“测量不确定度”是属于“测得值(测量结果)”的。
      【 xx量的"测量不确定度" 】我认为不是太妥,因为某个量本身并没有不确定度,只有通过测量赋予其量值才有了测量不确定度,而且该不确定度与测量的手段有关。但是,有时口语中也这样说,相当于【 (xx量)测量结果的"测量不确定度"】的简称。
后两种说法我同意您的观点,当下很少有这种说法。
      总结:“测量不确定度”是属于“测得值(测量结果)”的,因此称为【 (xx量)测量结果的"测量不确定度"】

 楼主| 发表于 2019-6-8 18:19:54 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2019-6-8 14:24
【  现有测量理论把不确定度或MPE解释成同样测量条件下重复测量的离散度  】 ...

2.  “我”不确定再测“珠峰高程 H”时,“测得值”hnext还是不是8844.43m,但能“保证”: 如果还用相同的测量仪器及方案测量,“测得值”hnext有95.4%的可能性落在(8844.43-λ×0.2) m~(8844.43+λ×0.2)m的区间内(其中0<λ<1.414,由测量者根据所用测量仪器及方案的具体情况给定)。

这是您113楼的文字,后面的讨论都是因此而起,看来是我对此有点误解了。现有理论没有这个意思是最好了。
发表于 2019-6-8 20:24:29 来自手机 | 显示全部楼层
都成 发表于 2019-6-8 17:37
非常感谢您的回答!
      测量不确定度就是由人实施对某个特定量进行测量,由测量方法、所用仪器 ...

您好!感谢回帖探讨。

       我对您回帖中【 ”真值”是客观存在的,可看做是“常量”】、【  某个量本身并没有不确定度,只有通过测量赋予其量值才有了测量不确定度 】的表述不赞同!
         
       我们所关心的"被测量"并非都是可以实用"认为"只有唯一量值的"常量"! 譬如,某个等级的量块,它的工作高度(长度)作为一个"量"L,这个L会有无穷多个"量值",这些"量值"都是L的"真值",只要"精确"到μm,这些"量值"就不会完全一样--->"量"L不是"常量"。

        如果"被测量"的确是"只有唯一量值"的"常量",那么,说它"本身没有不确定度"是不错的;不然,"被测量"本身是可能有"不确定度"的( 如果"绝对"的说,除了一些人为"约定"的"量"可能本身没有"不确定度"外,绝大多数"量"本身都是有"不确定度"的,只是有些情况下,那本身"不确定度"小得实用可忽略而已。)

         当然,"被测量"本身的"不确定度",与"测量"所得到的"测量不确定度"不是一回事。前者纯属客观不在,后者涉及"认识"水平。如果要找它们之间的联系,大概可以说:"测量不确定度"是对"被测量"本身"不确定度"一种实际"估计"?
        

补充内容 (2019-6-9 20:51):
更正:  前者纯属客观不在   --->    前者纯属客观存在
发表于 2019-6-8 20:31:18 来自手机 | 显示全部楼层
yeses 发表于 2019-6-8 18:19
2.  “我”不确定再测“珠峰高程 H”时,“测得值”hnext还是不是8844.43m,但能“保证”: 如果还用相同 ...

我那段文字表述,主要是涉及"测量结果"之间的"相容性"问题,没有您"感觉"的那种认识(---没有"测量不确定度"就是对"测得值散布"的"度量"的意思!)。
发表于 2019-6-8 20:42:42 来自手机 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2019-6-8 20:24
您好!感谢回帖探讨。

       我对您回帖中【 ”真值”是客观存在的,可看做是“常量”】、【  某个量本 ...

更正:

客观不在   --->   客观存在
 楼主| 发表于 2019-6-8 22:31:40 | 显示全部楼层
都成 发表于 2019-6-8 17:37
非常感谢您的回答!
      测量不确定度就是由人实施对某个特定量进行测量,由测量方法、所用仪器 ...

您这是已经确认了当下主流概念为正确,在这样的前提下就没有可以进行学术探讨的空间了。我个人以为,这里的讨论不需要受任何既有观念所约束,面对概念逻辑矛盾时完全可以放开思维,这样的讨论才有价值,才能真正互相启发思维。

关于不确定度属于谁的,我想不确定度首先属于误差这个观念您应该先接受,见111楼的不确定度评定三步曲。


然后的问题就是:真值和测得值究竟谁是常量谁是随机变量的问题。如果真值被认定为常量,那么测得值的方差就和误差的方差相等;相反,如果测得值被认为是常量,那么真值的方差就将和误差的方差相等。毕竟误差、真值和测得值三者的关系是简单的加减法关系,直接根据数学期望和方差的定义很容易推导出结果。

现在,我们抛开现有主流测量概念的约束,直接以概率论为基础来讨论分析问题。

概率论判定常量的依据是什么?无非就是看它的数学期望和方差---常量的数学期望是它自己而方差是0。



显然,测得值是个具体的数值(譬如8844.43m),恰好其数学期望就是它自己,其方差是0,自然属于常量。测得值的方差是0,测得值的发散性自然是个不正确的概念。

假如把真值认定为常量,但因为真值的数值不知道,必然得出其数学期望也是它自己---是个未知值,因为数学期望是未知值,其方差也同样无从谈起。一个数学期望和方差都是未知的“常量”如何能把它认定为常量呢?概率论用数学期望和方差二个参数来描述一个数值不确定的随机变量,“常量”的数学期望和方差岂能反而是未知值?

发表于 2019-6-9 10:38:17 来自手机 | 显示全部楼层
都成 发表于 2019-6-8 17:37
非常感谢您的回答!
      测量不确定度就是由人实施对某个特定量进行测量,由测量方法、所用仪器 ...

      关于您给出的总结:{“测量不确定度”是属于“测得值(测量结果)”的,因此称为【 (xx量)测量结果的"测量不确定度"】},我"理解"其意思大概"没毛病"?  不过,以为如下"陈词"可能更确切:
         "测量不确定度"是某个"具体测量"(---具体的"被测量",具体的"测量器具(系统)"、具体的"测量方案(程序)"、具体的"测量者"、……)的"产物",是此"具体测量"之具体"测量结果"的必要成份,而该具体"测量结果"通常可用 [ xx量 的] "测量结果x"适当标示,因此,适宜称为【 测量结果x(其中的x是个适当的代号,如果"测量结果"独此一份,自然不必添加)的"测量不确定度"】。………在很多实际情况中,"测量结果x"通常可由其中的"测得值"不同而适当"区分",因而也"常见":诸如 【测量结果5.09的"测量不确定度"为0.03 】之类的表述,其中的"测得值"数值"5.09"只是对所在"测量结果"的一种"标示",并非表示那"0.03"的"测量不确定度"是5.09这个"测得值"的!……譬如,张三和李四用各自的"方法"对同一个"量"X进行"测量",张三的"测量结果"是 X.z=5.09±0.03,  李四的的"测量结果"是 X.l=5.09±0.04,此时,便不适宜说 "测量结果5.09"的"测量不确定度"为xx了。
发表于 2019-6-9 16:46:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 都成 于 2019-6-9 16:48 编辑
njlyx 发表于 2019-6-9 10:38
关于您给出的总结:{“测量不确定度”是属于“测得值(测量结果)”的,因此称为【 (xx量)测量结 ...


     同意您的理解和解释。正如您说,实施一项测量需要(---具体的"被测量",具体的"测量器具(系统)"、具体的"测量方案(程序)"、具体的"测量者"、……),经过数据处理获得一个“测量结果(测得值)”。 "测量不确定度"正是这个"具体测量"(---具体的"被测量",具体的"测量器具(系统)"、具体的"测量方案(程序)"、具体的"测量者"、……)的不完善的"产物"。因此“测量不确定度”是与这个“测量结果(测得值)”高度关联的,这种理解和说法是顺理成章的。
      说成“真值的测量不确定度”或“测量误差的测量不确定度”在现有标准、规范、专著、教材、论文等文献很少看到的,不是不想接受,因为实在难以接受的!如果谁能纠正过来,其贡献将是世界性的!

      yeses先生将测得值R看做是常量我认为是钻了牛角尖。
      先来看对“常量”的直接测量,先做重复性条件下的n次测量得观测值X1、X2、…、Xn,由于仪器、环境对仪器和被测对象的影响等,只要仪器的分辨力足够,这n个数会有变动,我们用s来定量描述单个观测值的变动性(也称分散性,njlyx先生称“散布”),用s/√n来定量描述平均值的变动性,这个平均值就是测得值R,能说它是常量吗?有变动!换用不同的仪器测量更有变动。
      举个暗箱测量的例子,用三种准确度不同的仪器分别对某一直流电阻进行测量,得到结果分别为:R1=1.001±0.005Ω、R2=1.0002±0.0005Ω、R3=1.00003±0.00005Ω。测完后被告知这个被测电阻是一个1Ω的直流电阻副基准,阻值为R0,不确定度为0.1E-6,这个阻值R0可被看做“真值”。好了,前边那三个不同的“测量不确定度”是属于谁的,是属于R0的吗?那它将有三个不确定度,而且相差甚远。R0还抗议说,我的不确定度是0.1E-6,你们三个不确定度是由于你们测量时选用的方法、仪器、环境等造成的,只能属于你们各自的测量结果。

 楼主| 发表于 2019-6-9 19:20:46 | 显示全部楼层
都成 发表于 2019-6-9 16:46
同意您的理解和解释。正如您说,实施一项测量需要(---具体的"被测量",具体的"测量器具(系统)"、具 ...

您好像还没有认识到问题点。

不管测得值8844.43是怎么得到的,或许就如您说的y=(x1+x2+...+xn)/n=8844.43,但您能接受u(y)=u(8844.43)=±0.21这个病态等式吗?

我知道您是通过拿x1,x2,...xn做的统计,但那个统计值是u2(xi)吗?xi也是一个常数呀,也有u2(xi)=0呀,不还是u2(y)=u2(xi)/n=0吗?

其实您所说的测得值是指所有可能的测得值,的确是个随机变量,方差当然不是0;而我说的测得值是指当前的测得值(如8844.43),是个常数值,常数的方差是0。我们所指的根本不是同一个概念。现在第一个问题是,现有测量理论在这二种意义的测得值之间没有用数学符号严格加以区分;第二个问题是,有了当前测得值还去管其它可能测得值的不确定度(或方差)并没有直接的意义,去研究当前测得值的误差的不确定度(或方差)不是更有意义吗?


您把y=(x1+x2+...+xn)/n代入111楼的公式中推理一下试试看是什么结果----您得到的一定不是u(y)。(这里的y是指当前的测得值)



发表于 2019-6-10 08:41:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 csln 于 2019-6-10 08:57 编辑

三步曲.png

好象高中数学就有,微分的物理意义是当自变量xi微小变化dxi时函数的变化量dy,具体到测量就是由于测得值xi不能够足够准确获得,若测得值xi有dxi的不确定度会引入测量结果有dy的不确定度,u(dxi)是dxi的不确定度,是不确定度的不确定度吧。

所以对应的自然是u(xi)和u(y)

某些学者的高论实在是让人怀疑人生,莫非我们都学了个假数学
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