测量学界的主流连常量和随机变量的概念都区分不清

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 11:49
您不能回避问题，

您认为以下逻辑是否正确：是或者不是就可以。

“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2”，

“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”

以上二个表达是一个意思，它们全是错误的，因为常量的方差是0---这个概念来自概率论。

崔伟群

yeses 发表于 2019-5-31 11:56
64楼有2个图，一个没有给出明确的测得值，于是说测得值是随机变量。另一个给出了明确的测得值，于是说测得 ...

您64楼的第1个图没见过；
第2个图是凡老一点的计量人都见过。

崔伟群

yeses 发表于 2019-5-31 12:02
“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2”，

“有一统计样本，样本的平 ...

那您先批判概率论吧，因为它不自洽

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 12:12
您64楼的第1个图没见过；
第2个图是凡老一点的计量人都见过。

那就好办了，测得值x0是常量。

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 12:13
那您先批判概率论吧，因为它不自洽

关键是不能拿一个不正宗的概率论来说事，那才更容易让人抓辫子。

崔伟群

yeses 发表于 2019-5-31 12:21
关键是不能拿一个不正宗的概率论来说事，那才更容易让人抓辫子。

看来，按您的说法，概率论里求样本均值的方差的理论有问题。根本就不求，样本已知，因此样本平均值是个常量，所以平均值的方差是0。

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 12:37
看来，按您的说法，概率论里求样本均值的方差的理论有问题。根本就不求，样本已知，因此样本平均值是个常 ...

对！求出来的实际是误差的方差，表达错了。

都成

yeses 发表于 2019-5-31 11:00
不确定度评定的问题实际就是通过各种历史的或当前的统计资料判定真值围绕测得值的可能范围，不确定就是不 ...

      “不确定度评定的问题实际就是通过各种历史的或当前的统计资料判定真值围绕测得值的可能范围，不确定就是不知道，就是未知的意思。”这是符合不确定度定义的。
      “我们不能通过不确定度来断定真值肯定在变化，当然也不排除真值存在变化，即使变化也未必一定是随机规律。”这里还是理解成上边为好，即不确定度是真值围绕测得值出现的可能范围。
      “造成不确定的最根本原因是测量误差（真值本身处于变化状态的也被看作是误差不确定），我们无法确切知道误差的实际值，只能依据各种资料分析误差的所有可能取值的分散范围进而判定真值的存在范围。”这个理解也基本没有问题，只是您说的最根本原因是测量误差，这里的测量误差理解成测量仪器的不准以及各种影响因素对测量仪器及被测量的影响更为贴切，后者通常忽略不计。

njlyx

不管什么"理论"，若它能将"1.005"、"3.034"、"982.3"、或"6.52+3.55-1.23"、…之类"确定"的"值"捣鼓出"方差"或"不确定度"，都是我们凡人无法"理解"的"理论"。

njlyx

某个样本值"x1"，有时"不太严密的"说它的"方差"是xx，其实是说它所服从的"总体"的"方差"--这个"总体"所包含的无穷多个"样本值"与"总体期望值"之差的"平方"的平均值，对于单个的具体样本"x1"，无论是否知道它的"值"，都没有"方差"可言！ 只是，在不知其具体值时，可以利用它所在的(所服从的)"总体"的"方差"表达其"不确定度"。

njlyx

对于你明眼看到的"2.78"之类的已知(量)值，无由道"不确定度"，"方差"更是无稽之谈。

yeses

njlyx 发表于 2019-5-31 15:19
对于你明眼看到的"2.78"之类的已知(量)值，无由道"不确定度"，"方差"更是无稽之谈。 ...

是，只有未知值才用其可能的整体的离散度来表达其概率范围。

yeses

都成 发表于 2019-5-31 14:00
“不确定度评定的问题实际就是通过各种历史的或当前的统计资料判定真值围绕测得值的可能范围，不 ...

都不是问题。我说的重点是，按这些意思，不确定度就不是测得值的不确定度，而是误差的不确定度或者真值的不确定度。

描述随机变量需要二个数值指标---数学期望和方差。


按照传统把测得值当随机变量的做法，我们只给出其“方差”却未给出其数学期望---一个孤立的方差本身就无法表达出一个完整的数学含义。


按照新理论，测得值是常量，数学期望是它自己，方差是0。

崔伟群

在不同情况下，方差有时指随机变量的方差，也即总体方差，有时指给定样本容量的样本方差。因此
说测得值R=5的方差，是指测得值5所在样本的样本方差，而不是测得值5本身的方差。
之所以有时候表述为测得值R=5的方差，约定成俗而已。

这就像说化10块钱买的书，人们一般都理解为10块人民币；不会较真为美元或其他币种，因为没必要。
说的人懂，听的人懂就成。

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 16:23
在不同情况下，方差有时指随机变量的方差，也即总体方差，有时指给定样本容量的样本方差。因此
说测得值R=5 ...

“测得值R=5的方差，是指测得值5所在样本的样本方差，而不是测得值5本身的方差”

您这话就是大家的普遍理解方法，关键问题是：1、只提交所在样本的样本方差却没提交所在样本的数学期望（如果提交那也更怪诞），没有完整的数学意义。2、完全可以用不同的数学符号来表达，犯不着符号重叠。3、人们容易忽视测得值5和数学期望之间实际是个偏差。
遵循严格的数学概念表达后，后续的概念逻辑都将不同---至少不会再说“测得值的不确定度”了。

njlyx

崔伟群 发表于 2019-5-31 16:23
在不同情况下，方差有时指随机变量的方差，也即总体方差，有时指给定样本容量的样本方差。因此
说测得值R=5 ...

【 在不同情况下，方差有时指随机变量的方差，也即总体方差，有时指给定样本容量的样本方差。】<<<
      实际可得的也只能是这"样本容量"的"样本方差"；在"容量足够大"的期望条件下，人们就用这"样本方差"近似替代那"总体方差"，可得"够用"的效果。……这可能不是"导致"有人"推论"现成概念与"常量方差为零"相冲突的"症结"。

【 说测得值R=5的方差，是指测得值5所在样本的样本方差，而不是测得值5本身的方差。
之所以有时候表述为测得值R=5的方差，约定成俗而已。】<<<
     这可能才是"症结"所在。也许可以略微"修正"一点点 ----  说测得值R=5的方差，是指"测得值5对应样本的样本方差"，这个"5"是这"样本集(容量？)"的"均值"，"测得值R=5"与所谓"测得值的方差"其实是样本"均值"与样本"方差"的关系，而不是测得值5本身的方差。
之所以有时候表述为测得值R=5的方差，约定成俗而已。

njlyx

yeses 发表于 2019-5-31 16:58
“测得值R=5的方差，是指测得值5所在样本的样本方差，而不是测得值5本身的方差”

您这话就是大家的普遍理 ...

   规范"术语"与技术表述的建议是积极可取的，不过，可能没有到能够"颠覆概念"的地步？

"前人(…我所见的大部分老师)"并没有您"推论"的那种认识。

面对一个"测量结果表达式 X=d±…"，【 说“测得值的不确定度”】可能是"不大确切"(明白人如此不过从俗而已)，但【说"测量结果的(测量)不确定度"】则并与"不妥"。……严格说来，"测量结果"包含"测得值"与"测量不确定度"，【说"测量结果的(测量)不确定度"】是说"测量结果"的"测量不确定度"部分，实际含义还是：由本次"测量"获得的"被测量值"的"不确定度"。



我也说一句
上

njlyx

njlyx 发表于 2019-6-1 11:21
规范"术语"与技术表述的建议是积极可取的，不过，可能没有到能够"颠覆概念"的地步？

"前人(…我所见 ...

更正：  并与"不妥"     -->     并无"不妥"

yeses

njlyx 发表于 2019-6-1 11:21
规范"术语"与技术表述的建议是积极可取的，不过，可能没有到能够"颠覆概念"的地步？

"前人(…我所见 ...

“"前人(…我所见的大部分老师)"并没有您"推论"的那种认识”，您所说的的确是事实。
因为前人认识不到测得值是常量，就不能认识到测得值和数学期望之差是偏差，就认识不到这个偏差和数学期望与真值之差性质一样，就认识不到实际没有精密度正确度的概念区分，就认识不到误差是随机性和规律性的同一体，就认识不到测得值序列偏离、发散、离群跟误差类别没有关系。。。测量理论的概念几乎全都不同了。

都成

yeses 发表于 2019-6-1 18:04
“"前人(…我所见的大部分老师)"并没有您"推论"的那种认识”，您所说的的确是事实。
因为前人认识不到测得 ...

      “我说的重点是，按这些意思，不确定度就不是测得值的不确定度，而是误差的不确定度或者真值的不确定度。”
       您的思维方式我认为不妥，测量的目的是想获得被测量的真值，由于测量手段和条件的限制，我们得不到那个的真值，但是，我们可以得到真值存在的一个范围，例如：R±U，即真值处在（R-U~ R+U）范围内，这个U就是测量不确定度，测量不确定度一定是指测得值的不确定度，它一定是与测得值相关联，U的大小反映了真值可能出现的区间的大小，既然关联这么密切，能说测量不确定度不是测得值的！真值是未知的，测量误差也就是未知的，评定出来的不确定度如何表示，无法表示！用“真值±U”，还是“测量误差±U”表示，表示不出来。

yeses

都成 发表于 2019-6-1 19:26
“我说的重点是，按这些意思，不确定度就不是测得值的不确定度，而是误差的不确定度或者真值的不确 ...

啊，您是已经习惯了那种矛盾的表达方式。现在我们既然已经确立了测得值是常量，其方差为0，这就已经确立了测得值本身没有不确定度了~这是逻辑。

什么叫不确定？不确定就是不知道，明明知道了确定了的事情就不能说不确定了。测得值已经知道了，已经给出了确定的数值了，然后还要说测得值不知道不确定，这本身就很矛盾了。为什么那么多人一直对不确定度这个概念感觉难懂？真不是因为他们的智商差，恰恰是因为我们的测量理论的文字表达缺乏基本的逻辑性。有人不厌其烦地用不确定度的概念定义去解释不确定度概念，其实什么也讲不清，听的人永远都稀里糊涂，因为那些文字是矛盾的。

我们对误差值不知道不确定，用其所存在的概率区间（用各种统计资料分析获得）表达对它不确定的程度，这逻辑不是更清晰吗？

真值也不知道，既然误差的不确定度已经获得，真值的不确定度不就是以测得值为数学期望以误差的方差为方差了吗？

njlyx

都成 发表于 2019-6-1 19:26
“我说的重点是，按这些意思，不确定度就不是测得值的不确定度，而是误差的不确定度或者真值的不确 ...

【  测量的目的是想获得被测量的真值，由于测量手段和条件的限制，我们得不到那个的真值，但是，我们可以得到真值存在的一个范围，例如：R±U，即真值处在（R-U~ R+U）范围内，这个U就是测量不确定度，】<<<
      
      到此为止没毛病！

【  测量不确定度一定是指测得值的不确定度，它一定是与测得值相关联，U的大小反映了真值可能出现的区间的大小，既然关联这么密切，能说测量不确定度不是测得值的！真值是未知的，测量误差也就是未知的，评定出来的不确定度如何表示，无法表示！用“真值±U”，还是“测量误差±U”表示，表示不出来。】<<<
      
       这后半段甚是不妥。在一个测量结果表达式"Z=R±U"中，R与U的"关联密切"是不错---它们属同一个"测量"的"产物"，"共同"表达一个完整的"测量结果"。但是，真不宜说"此U是这R的"---对应于：不能说"标准偏差"是"数学期望"的。

yeses

njlyx 发表于 2019-6-2 09:42
【  测量的目的是想获得被测量的真值，由于测量手段和条件的限制，我们得不到那个的真值，但是，我们可以 ...

对！对！对！方差不是数学期望的方差，就这个意思，说的很到位。

都成

njlyx 发表于 2019-6-2 09:42
【  测量的目的是想获得被测量的真值，由于测量手段和条件的限制，我们得不到那个的真值，但是，我们可以 ...

      “但是，真不宜说"此U是这R的"---对应于：不能说"标准偏差"是"数学期望"的。”
      "标准偏差"当然不是"数学期望"的，关键是R并不是数学期望，它应看作是一个样本，虽然它可能是一个平均值。
      先做重复性条件下的n次测量得观测值X1、X2、…、Xn，由于仪器、环境对仪器和被测对象的影响等，这n个数会有变动，我们用s来定量描述单个观测值的变动性，用s/√n来定量描述平均值的变动性。当s和s/√n小到一定程度我们就认为R是一个可获得的常数，真值是一个未知的客观常量，这样测量误差就是一个未知常量。都是常量，那到底谁是变量？仔细琢磨一下会发现，当我们采用合格的同型号规格的不同仪器来测量R会产生明显的变动性，当采用的仪器为无穷多时，R的数值大概会在其最大允许误差确定的范围内变动，用Ri表示，这种变动是由仪器的不准造成的。评估出的U是由Ri的变化造成的，所用仪器的MPEV越小，U也就越小，与被测量的“真值”没关系。用一台仪器去测量，获得看似是常量的测量结果R，它实际上是Ri中的一个样本，并不是“数学期望”。这时我们就会想到由于仪器不准会使得测量结果R与真值有怎样的关系，仪器的可能误差在±MPEV范围内，则真值就应该大致在R±MPEV的范围内，这就是说在我们的认知中，测量结果R被看作是常量，真值被相对地看作是在R±MPEV范围内的变量，但是，真正变化的还是R而不是真值。
      测量结果R被看作是常量，真值被相对地看作是在R±MPEV范围内的变量，是重复性条件下看待一组测量结果的结果。在复现性条件（如改变测量仪）下测量，Ri不再是常数，其平均值将接近被测量的真值，这种测量成本太高，于是还用一台仪器做测量，获得看似是常量的R，但是，实际上这个R是有变动性的，其变动性大致在±MPEV，真正变化的还是R而不是真值。变与不变只是一个相对关系，但是，从绝对的角度来讲，通常认为真值是不变的，测得值是变化的，只要测量位数足够，重复性条件下的测量结果是变化的，复现性条件下的测量结果更是变化的！

njlyx

都成 发表于 2019-6-2 17:10
“但是，真不宜说"此U是这R的"---对应于：不能说"标准偏差"是"数学期望"的。”
      "标准偏差"当 ...

       一个测量结果表达式"Z=R±U"是一个具体"测量"过程完成的所取得的"成果"，是此具体"测量"给出的被测量"Z"的"可能取值范围"，不宜将后续的其它"测量"过程扯进来来"解释"它！

     对于同一个被测量"Z"，如果还进行其它"测量"过程(包括用同一套测量仪器进行更多次的重复测量)，当然可能得到其它的测量果"Z=Ra±Ua"、"Z=Rb±Ub"、……，这些不同"测量结果"之间只须"相容"就行了。

另：如果您"确认"测量时的环境等条件对"被测对象"的影响已引起了"示值"的可观变化，那么，被测量为"常量"的"假定"便被否定了。