测量学界的主流连常量和随机变量的概念都区分不清

njlyx 发表于 2019-6-13 13:12
可能有必要先区别一下 "量" 与  "(量的取)值"  的"概念"？………一般而言，"量"是定义在一个由无穷多个"时 ...

   面对某个"被测量"L的"测量结果"：
           L=4.256m ± 0.001m，P=99.7%
      如果已"确认"L是只有唯一量值L0(未知)的"常量"，那么
【说：我不确定"被测量"L的"真值"L0是不是4.256m，只知道"真值"L0有99.7%的可能性落在[4.255m，4.257m]的范围内。】与【说：我不确定4.256m是不是"被测量"L的"真值"L0，只知道4.256m有99.7%的可能性落在[(L0-0.001)m，(L0+0.001)m]的范围内。】似乎是"等价"的，于是，简说这"0.001m"的"测量不确定度"是这的？是那的？？可能无所谓谁对？谁错？？

   不过，对于"被测量"L是有"若干量值--它们都是"真"值！"的情况，第二种"说法"解释起来就比较麻烦了？

njlyx 发表于 2019-6-13 06:45
您将"方差"与"不确定度"划等号，正是在强调"客观性"！……"方差"是表达"量的客观变动性"的"指标"， ...

连方差概念都要清理哟。

yeses 发表于 2019-6-12 17:23
您非要说真值是确定的常数，这我就真没法了。确定的常数是指给出了确定值的常数，测得值才是给出了确定值 ...

“确定的常数”未必都能给得出确定的值。圆周率π你能给得出确定的值吗？自然对数的底e你能给得出确定的值吗？测得值8844.43只是测量所得到的某个具体值，而不是自然常数8844.43，两者是有区别的。前者是带有不确定性的具体值，后者是不带有不确定性的常数值。按您的逻辑，随机误差也是常数，随机数也是常数，那又何必冠以“随机”呢。

我没有说12345不是常数，我的意思是，如果这个数是测得数，那就是一个测量所得到的某个具体数(具有不确定度)，否则那就是一个自然常数(没有不确定度)。

yeses 发表于 2019-6-13 16:41
连方差概念都要清理哟。

那这"工程"太大了！……  "数学家"在假定"可观测（可统计）"的前提下给出的"统计学"理论及相关概念是没"毛病"的！ 你非要弄些"不可观测（不可统计）"的"量"进来搅和，只会弄的"繁复不堪"(如果有"幸"推广的话)。

njlyx 发表于 2019-6-13 17:49
那这"工程"太大了！……  "数学家"在假定"可观测（可统计）"的前提下给出的"统计学"理论及相关概念是没" ...

"统计学"中的"方差"关注的是"量"的"客观属性"。"常量"的"方差"等于零，你推翻不了，推翻就要乱套。  你若假定"被测量"是"常量"，那它的"方差"就等于零！你再怎么"论证"，也说服不了人家认同这是"常量"的被测量的"方差"不为零！ ……要么，你认为这世界上根本就不存在"常量"；要么，就须承认"方差"与"不确定度"不完全是一回事！………将"值"与"量"混同来"重定义""常量"的做法可能是行不通的。

njlyx 发表于 2019-6-13 18:00
"统计学"中的"方差"关注的是"量"的"客观属性"。"常量"的"方差"等于零，你推翻不了，推翻就要乱套。  你若 ...

这篇论文已经被一个国际数学会议接受了，正式出版后发给您。的确如您所说，客观和主观之间的问题。

补充内容 (2019-6-13 22:37):
http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1173770.html

路云 发表于 2019-6-13 17:41
“确定的常数”未必都能给得出确定的值。圆周率π你能给得出确定的值吗？自然对数的底e你能给得出确定的值 ...

圆周率可以给出确定的测得值，3.14，3.1416等都是，是真值不能确定，测得值是可以确定的。

yeses 发表于 2019-6-13 18:12
这篇论文已经被一个国际数学会议接受了，正式出版后发给您。的确如您所说，客观和主观之间的问题。 ...

期待拜读，愿能读懂

yeses 发表于 2019-6-12 22:18
圆周率可以给出确定的测得值，3.14，3.1416等都是，是真值不能确定，测得值是可以确定的。 ...

圆周率本身是确定的值，是你没有那个能力来测定。3.14、3.1416这些都是带有不确定度的具体测得值。我并不认为他们是“不确定度为0的确定值”，他们与测得值3.15、3.16、…没什么两样，都是在有限的测量条件下所获得的，在一定区域范围内的某一具体值(或者说是样本值)。

路云 发表于 2019-6-13 21:09
圆周率本身是确定的值，是你没有那个能力来测定。3.14、3.1416这些都是带有不确定度的具体测得值。我并不 ...

您基于现有测量理论中的概念，这样说当然没有问题。

我是退回到概率论的起点，重新审视不确定度概念。从概率论的角度，3.14，3.1416就是常数，没有3.14，3.1416是测得值就可以不是常数的根据。测量理论是从概率论推演出来的，推出了互相矛盾的说法肯定需要研究。

我们的出发点是不同的。如果规定必须以现有测量理论中的定义为依据，您当然是对的。但这就不是学术研究了，回去老老实实干活就是，犯不上搭理这些“唯我独醒”的论断。

实际上，我来这里并非为了炫耀什么“唯我独醒”，我也是来学习研究的，以便于研究有针对性。譬如，本话题中，您们有几个人是拒绝讨论概率论的，只以测量理论中的概念为基石进行讨论，但李教授和崔博士则愿意重新退回概率论讨论问题。

所以，您和都成不愿意回到概率论，不研究我 111楼给出的数学过程，这种各说各话的争论肯定是没完没了。

回到概率论，迂腐地去理解概率论，概率论根本就没有应用价值，方差的定义是什么？现实应用中如何能取样无穷多次？无法取极限的方差怎么能用啊？

孤立地说8844.43只是一个数，是常量，珠峰高程测得值8844.43生硬地套概率论说是一个常量，太扯了，是不顾  物理意义  只论算术的扯

对着一个"测量结果""论证"其中的某项是是"什么量"，我看没什么意义。   "测量结果"中只有一个量，那就是"被测量"，它在"测量结果"表达式的左边，表达式右边的各项"数值"，都是由本次"测量"获得的、"被测量"的特征参数的"估计值"。     "量"的关系是在"测量方程(测量模型)"中表达的！

yeses 发表于 2019-6-13 11:49
您基于现有测量理论中的概念，这样说当然没有问题。

我是退回到概率论的起点，重新审视不确定度概念。从 ...

在“真值”的问题上，我接受不了因为您不知道，测不到，或者没有能力确定，就说“真值”本身是不确定的这种说法。就如同珠峰的高度，您测与不测，它都是客观的摆在那里，不会因为您不知道、测不准，或没能力测准，它的高度就会不确定。

恕本人水平有限，我实在是没整明白您111楼仅推导一个误差的不确定度过程能说明什么问题，我只知道实际的某一测量过程获得的测量曲线在坐标图上就是下面这个样子。我也不知道您是如何证明这两个u(“测得值的不确定度”和“误差的不确定度”)，在同一坐标图上的区间大小和位置不是完全相等的。

路云 发表于 2019-6-14 23:01
在“真值”的问题上，我接受不了因为您不知道，测不到，或者没有能力确定，就说“真值”本身是不确定的这 ...

这个图有问题：
1、分布曲线的中心是数学期望。有限次数的平均值不能保证其处于分布曲线的中心，其与数学期望之间存在着一个无法确定其数值的偏差，现有理论把这个偏差叫随机误差；
2、数学期望与真值之间的那个不确定的偏差实际也有它的分布曲线，现有理论把这个偏差叫系统误差。

111楼说的是，不确定度合成公式是根据误差传播方程和方差的数学定义导出的，给出的是误差的不确定度。

有关测量误差的示意图。

yeses 发表于 2019-6-14 13:55
这个图有问题：
1、分布曲线的中心是数学期望。有限次数的平均值不能保证其处于分布曲线的中心，其与数学 ...

有限次数的平均值不能保证其处于分布曲线的中心，其与数学期望之间存在着一个无法确定其数值的偏差

行，不管您怎么说，有限次测量的示值的平均值与示值误差的平均值是同步的，前者存在着一个无法确定其数值的偏差，后者也同样存在着一个与前者相同的无法确定的数值偏差。你还是无法证明两个u怎么个不同。

路云 发表于 2019-6-15 20:39
有限次数的平均值不能保证其处于分布曲线的中心，其与数学期望之间存在着一个无法确定其数值的偏差行，不 ...

你还是无法证明两个u怎么个不同。

你指的什么？哪两个u？

我说的意思是，测得值与期望之差有一个u，期望与真值之差也有一个u，二个偏差都有u，这二个u没有什么本质的不同。

yeses 发表于 2019-6-15 20:50
你还是无法证明两个u怎么个不同。

你指的什么？哪两个u？

重看了一下 VIM v3：按"测得(量)值"的"定义"，它可能不单指我们习惯称之为"测得值"的那一个"(中心估计)值"……测量者以为"被测量(真)值"的可能值都算是"测得(量)值"……如此，"测量不确定度"是"测得(量)值"的"概率散布半宽"……说"测量不确定度"是"测得值"的，似不错？

yeses 发表于 2019-6-15 00:50
你还是无法证明两个u怎么个不同。

你指的什么？哪两个u？

测得值与期望之差有一个u，期望与真值之差也有一个u，二个偏差都有u，这二个u没有什么本质的不同。

测得值与期望之差，与误差的估计值与实际误差之差是不是大小相同的同一个量？如果是同一个量，那么他们各自的u是不是大小相等的同一个量？如果是同一个量，这不就说明“测得值的不确定度u(y)”与“误差估计值的不确定度u(Δy)”就是同一个东西吗。

至于期望与真值之差，因为两者都是确定的常数，所以我认为这个所谓的“差值”，就是两个常数之差，也同样是一个你不知道、测不到、或没能力测到的常数，不存在u。

路云 发表于 2019-6-15 23:22
测得值与期望之差有一个u，期望与真值之差也有一个u，二个偏差都有u，这二个u没有什么本质的不同。测得值 ...

“误差估计值的不确定度u(Δy)”

是误差Δy的不确定度u(Δy)，没有估计值，Δy是未知的未确定的常数。但y是具有确定值的常数，概率论中常数的方差是0，这个常数概念的内涵建议您去研究一下，看看那些未知常数是否也属于常数。

yeses 发表于 2019-6-15 11:55
“误差估计值的不确定度u(Δy)”

是误差Δy的不确定度u(Δy)，没有估计值，Δy是未知的未确定的常数。但 ...

凭什么说“误差”没有估计值？您所说的y究竟是指“测得值(均值)”还是指“测得值的期望值(测得值的极限)”？如果是前者，它就是一个带有不确定度的某个样本值。如果是后者，它就是一个您不知道的，也测不到的，客观存在的，确定的常数，没有不确定度。就如同某人的姓名一样，您不知道，猜不到，不代表他的姓名就不确定。只能说您的能力没法确定该“量值”，该“量值”本身是确定的。

路云 发表于 2019-6-16 17:31
凭什么说“误差”没有估计值？您所说的y究竟是指“测得值(均值)”还是指“测得值的期望值(测得值的极限) ...

不确定是人主观不能确定的意思，是不知道的意思。测得值可以是多个观测值的均值，也可以是单次观测值（单次的均值），本质是一样的。测量完成，测得值的数值一定要确定地给出，不能确定地给出的是真值和误差。如果能给出误差的估计值，谁都会用它修正测得值，残余误差仍然是未知无法确定的。只有未知不确定的量才需要估计其可能范围，确定的量再说它不确定是矛盾的----这就如同明明知道一个人是男人却非要说他是男人的概率为50%一样。

yeses 发表于 2019-6-15 22:25
不确定是人主观不能确定的意思，是不知道的意思。测得值可以是多个观测值的均值，也可以是单次观测值（单 ...

你我的理解思路，完全就不在一个频道上。“确定”与“确定性”这是两个概念，“测得值”是人确定的，但具有“不确定性”，给出的“不确定度”，不正是定量表征人将该“测得值”作为“真值”不能肯定的程度吗。“真值”是人不能确定的，但“真值”本身是确定的，不会因为人不能确定而改变，所以“真值”本身没有“不确定性”。

只有未知不确定的量才需要估计其可能范围，确定的量再说它不确定是矛盾的----这就如同明明知道一个人是男人却非要说他是男人的概率为50%一样。

您这个例子举得不恰当。就是因为不知道这个有确定值的量值，才需要去估计。如果已经知道这个人是男性，那还要去估计干什么？正是因为您不知道，才需要您去估计。假如您估计他为男性，这个确定的“估计值”难道不是50%的不确定概率吗？您认为是100%正确？那我估计是女的，是不是也是100%正确？

路云 发表于 2019-6-16 22:29
你我的理解思路，完全就不在一个频道上。“确定”与“确定性”这是两个概念，“测得值”是人确定的，但具 ...

您的不确定是客观变化，我的不确定是主观不知道，的确不在一个频道。

知道人是男的，不需要去估计他性别的概率，因为那是绝对的100%的男人；知道测得值是3.14，也不需要去估计它的不确定度，因为3.14确定就是3.14，3.14绝对永远是3.14，3.14绝对不可能等于3.15，也不可能等于3.1416。

njlyx 发表于 2019-6-15 22:52
重看了一下 VIM v3：按"测得(量)值"的"定义"，它可能不单指我们习惯称之为"测得值"的那一个"(中心估计)值 ...

但这就违背了常理，因为任何测量最终都是只给出一个唯一的测得值。

其实它这个测得值概念实际是所有可能测得值---measured values，而不是当前唯一测得值---measured value。目前的问题就是这二个测得值概念来回跳跃，偷来换去，纠缠不清。

路云、都成说的测得值的不确定度实际是指所有可能的测得值的发散性，而我说的测得值的不确定度是指当前唯一测得值自己跟自己的发散性；现有理论的概念定义是他们的意思，但数学符号的表达的实际是我的意思。